系统协调发展指其内各子系统以及组成要素之间相互配合、相互协作、相互依存、相互调整，使系统呈现出动态协调的结构、状态和变化过程。它不仅要求系统协调发展，而且要求子系统之间综合协调，通过子系统间综合协调，使系统达到一种整体、综合和内生发展的组合。
协调性的系统理论基础是复合系统理论和系统协调理论。复合系统是由若干个不同属性的子系统相互联系、相互作用、相互交织，具有特定结构和功能的开放系统。
一、复合系统协调的数学描述
设复合系统有n个子系统Si，i=1, 2,…，n，各子系统之间的关系数学模型为：
Ei（t）为t时段外部环境对子系统Si的综合作用因子。
假定子系统Si（i=1,2,…,n）是连续变化过程，故对式（1）求t的导数，有：
由式 （5）可以看出，子系统Si在t时段的发展水平增量取决于子系统间的关联参数M（t）和N（t），因此，可以得出以下结论。
若A（t）>0，则在t时段复合系统{Si}在结构上相互协调；若A（t）中出现负元素，则在t时段复合系统{Si}在结构上相互不协调。
若B（t）>0，则在t时段复合系统{Si}具有一定的发展潜力。
若C（t）>0，则在t时段复合系统{Si}与外部环境是协调的；若C（t）中出现负元素，则在t时段外部环境对该元素所在子系统的发展起阻碍作用。
二、系统协调的改进模型
根据吴延熊提出的同步协调方程，本文采用系统协调的改进模型来研究陕西省团体贷款、农业经济和外在环境复合系统的协调度。
文献给出了3个子系统构成的复合系统协调度的计算。它的基本思路是：假定子系统发展度为X、Y、Z，在理想可持续发展的情况下，评价系统的同步协调方程为X=Y=Z。实际中，评价系统往往是偏离理想发展轨道，偏离的程度可用实际发展指数值与理想发展轨道之间的空间距离d来度量。若以（0，1）之间数表示系统的协调程度，则d越小，说明协调程度越高，反之，则协调程度越低。系统的协调度H可表示为：
式（6）虽然给出了复合系统的协调度评价，但没有给出评价系统满足同步协调发展的理想发展值。因此，本节将从寻求系统理想发展值出发，研究协调度的评价。
设团体贷款、农业经济和外在环境3个子系统分别用i、j、k表示，其系统发展指数分别为Ci、Cj和Ck。若3个子系统满足同步协调发展，则系统将按照直线方程C=C=C发展，表明其处于理想的可持续发展轨道。在空间解析几何中，已知直线p外一点M（x1，y1，z1），直线p的方程为：==，则点M到直线p的距离为：
d=（7）
直线方程C=C=C可以看作==，则系统在某时刻的发展指数值（C，C，C）与理想发展轨道的偏离距离为：
若以[0，1]之间数表示系统的协调程度，则d越小，表示协调程度越高，反之，则协调程度越低。因此，系统的协调度a可表示为：
式（9）说明了团体贷款、农业经济和外在环境系统发展指数值越接近，则协调程度越高。也就是说?琢越大，表示系统协调程度越高。
三、运用系统协调改进模型的复合系统的协调度分析及评价
对本文中的三个子系统分别选取三个指标，团体贷款（i）的指标为团体贷款覆盖率、到期还款率和平均贷款金额；农业经济（j）的指标为农产品产量（水果）、果园总播种面积和农民居民家庭生产性固定资产原值；外在环境（k）的指标为农业生产资料价格指数、农产品零售价格指数和农产品生产价格指数。团体贷款、农业经济和外在环境复合系统体系如图1所示。
1、主成分分析
系统的样本区间选为2003—2010年。对上述三个子系统的数据分别进行主成分分析，确定每个子系统的系统发展指数，其结果见表1、表2和表3（其原始数据来自历年《中国统计年鉴》）。
由上述三个表可以看出，每个子系统的第一个主成分的贡献率均大于85%，而且第一个主成分的?姿值均大于1，所以每个子系统绝选取一个主成分。由此得出每个子系统的系统发展指数，如表4所示。
2、运用系统协调的改进模型分析系统协调度并进行评价
根据式（9）计算出系统协调度，如表5所示。
系统的协调度如图2所示，对比2003—2010年的系统协调度，2005年与2009年的协调度相比于其他年份波动较大，2005年的协调度为0.3092，这说明2005年基本处于不协调状态，而2009年的协调度高达0.9221，说明2009年处于非常协调的状态，其他年份的协调度在0.58—0.80之间波动，说明这些年份处于基本协调状态。从整体八年的协调度可以看出：团体贷款、农业经济和外在环境三子系统之间存在着长期的协整关系，而且协调度相对较高。这说明团体贷款对于农业经济水平的正影响水平相对来说较高，而且团体贷款与农业经济水平对于外在环境的依赖较强。结果表明：上述三个子系统所组成的复合系统发展处于基本协调水平。
【参考文献】
[1] ENGLE R F, GRANGER C W J. Cointegration and error correction: representation, estimation and testing[J].Econometrica, 1987（55）.
[2] 曾珍香、顾培亮：可持续发展的系统分析与评价[M].北京：科学出版社，2000.
[3] 白雪梅：社会协调的测度方法[J].统计与决策，1998（1）.